Nedugo nakon svoga osnivanja, Arhiv Bosne i Hercegovine, kroz svoju kulturno-prosvjetnu djelatnost, priređuje izložbe arhivskih dokumenata, a pogotovo sudjeluje u pripremi istih u suradnji s drugim ustanovama. Godine 1954. u izložbi dokumenata o otporu protiv austro-ugarske uprave u BiH, prikazivani su u Sarajevu i dokumenti Arhiva Bosne i Hercegovine. 1956. godine, u okviru manifestacije Nedjelja arhiva improvizirana je izložba «Bosna i Hercegovina pod austro-ugarskom upravom, 1878-1918». U organizaciji Društva arhivskih radnika, godinu dana poslije, također u okviru Nedjelje arhiva, održavala se u Sarajevu izložba «Štampa u BiH od 1866. do 1945. godine».

Povodom 40 godina od ujedinjenja jugoslavenskih naroda u Državu SHS, Arhiv je sudjelovao u prigodnoj izložbi u Zagrebu 1959. S Muzejom revolucije (danas Istorijski muzej BiH) organizirao je izložbu «Iz borbe Komunističke partije Jugoslavije 1919-1959», a godinu dana poslije i u obilježavanju 20 godina Narodno-oslobodilačkog rata. Arhiv je sudjelovao i u pokretnoj izložbi «Izgradnja pruge Brčko-Banovići 1946-1976».

Prvom samostalnom izložbom koju je Arhiv priredio smatra se «Izložba arhivskih dokumenata Arhiva Bosne i Hercegovine», otvorena 28. decembra 1977. u prostorijama Collegium artisticuma u Sarajevu. Većina izložbi otvorena je uz Dan arhiva, 12. XII.